چگونه هندسه بخوانیم

منبع : قلم چی
چگونه هندسه بخوانیم؟ (1)
معمولاً دانش‌آموزان، بخصوص دانش‌آموزهای قوی‌تر، در هندسه شکل دارند. خیلی از آن‌ها اتحاد و تابع و معادله و نامعادله و هر فصلی را به خوبی یاد می‌گیرند، تمرین می‌کنند و به تسلط می‌رسند.
بازديد : 14,802 چاپ
چگونه هندسه بخوانیم؟ (1)
معمولاً دانش‌آموزان، بخصوص دانش‌آموزهای قوی‌تر، در هندسه مشکل دارند. خیلی از آن‌ها اتحاد و تابع و معادله و نامعادله و هر فصلی را به خوبی یاد می‌گیرند، تمرین می‌کنند و به تسلط می‌رسند. اما در هندسه اصلاً این‌طور نیستند. هر کاری می‌کنند، الگوی ثابتی پیدا نمی‌کنند. ظاهراً هندسه، همیشه به مقداری خلاقیت (که دراین‌جا مزاحم ماست) نیاز دارد.

اگر این مشکلات را دارید، به شما تبریک می‌گویم؛ وجود این مشکلات نشانة آن است که آمادگی یادگیری هندسه را دارید. این‌ها مشکلات دانش‌آموزان قوی و باهوش هستند، نه مشکلات همه.

**معمولاً درس هندسه دو چالش اصلی دارد. چه بخوانیم و چطور مسائل را حل کنیم؟ جواب خیلی ساده است. کافی است 5 مرحله زیر را به ترتیب انجام دهید، تا در درس هندسه پیشرفت کنید.

*قدم اول: درسنامه پیش‌نیازها را بخوانیم و تمرین کنیم.

این درسنامه 6 صفحه دارد و می‌توانید در یک یا دو ساعت آن را بخوانید. (به زودی آن را در سایت کانون با عنوان پیشنیاز هندسه قرار خواهیم داد.)

در همین درسنامه مثال، تمرین و همه نکات اصلی بیان شده‌اند. به‌جز این، برای شروع هندسه، فقط به خود هندسه نیاز دارید.

*قدم دوم: طبقه‌بندی کنید.

برخلاف بقیه بخش‌های ریاضی، در هندسه طبقه‌بندی کردن مسائل و قضایا یک ضرورت است. یعنی طبقه‌بندی فصلی خودش به تنهایی کاری نمی‌کند. باید فهرستی از قضیه‌ها و تیپ‌های شبیه به هم آماده کنید و این کار را بر مبنای آموزش و نیازی که خودتان دارید انجام دهید. مثلاً من در یک کلاس متوسط و قوی، قضیه فیثاغورس را به صورت زیر طبقه‌بندی کردم:

این قضیه این فایده را دارد که وقتی یک زاویه را داریم، رابطه خیلی مفیدی برای ضلع روبه‌روی آن خواهیم داشت، وقتی یک زاویه و دو ضلع را بدهند، این بهترین انتخاب است.

تمرین: برای هر یک از صورت‌های بالا یک مسئله ساده طراحی کنید.

طراحی مسئله ساده می‌تواند، به راحتی، هندسه را به نقط قوت شما تبدیل کند. مسئله ساده طراحی کنید، مسئله ساده طراحی کنید. خواهش می‌کنم: مسئله ساده طراحی کنید. معجزه می‌کند.

* قدم سوم: در هندسه، مسائل را منظم حل کنید.

در هندسه حتماً باید از مسائل ساده به دشوار حرکت کنیم. رشد ناگهانی در هندسه، موقت است. باید مسائل را منظم حل کنید. مثلاً به جای این‌که 30 تا تست مختلف بزنید، 20 تا را انتخاب کنید و دو بار پشت سر هم حل کنید.

بعد از این‌که سوال‌ها را حل کردید باید در دفتری که برای مرتب کردن تیپ‌های مختلف تهیه کردید، نمونه مسائل پرتکرار را قرار دهید. بهتر است حین پاکنویس کردن سؤال‌ها کمی صورت مسئله را عوض کنید: مثلاً اعداد را تغییر دهید یا جای یکی از معلومات را با یکی از مجهول‌ها جابه‌جا کنید.

* قدم چهارم: دسته‌بندی مسئله‌ها

هندسه‌دان بزرگ معاصر ما، ژ.اونه، درباره دسته‌بندی مسائل هندسی حرف بسیار جالبی می‌زند:

«یک مسئله هندسه یا ساده است، یا از کنار هم قرار دادن چند مسئله ساده به وجود آمده است» البته همه مشکل در همین قسمت دوم است.

خوشبختانه برای کنکور به سادگی می‌توانید به یک دسته‌بندی خوب برسید (در این مورد کاری به ژ.اونه نداریم D:) مسائل کنکور و کتاب هندسه دهم و یازدهم را می‌توان به‌صورت زیر دسته‌بندی کرد.

1- مسائل مربوط به طول و پاره‌خط:

این مسائل معمولاً به کمک قضیه‌های زیر حل می‌شوند: (به‌ترتیب اهمیت می‌نویسیم)

الف: قضیة فیثاغورس- مسلماً بهتر است قضیة کسینوس‌ها و حالت‌های خاص آن را بدانید.

ب: اگر میانه دیدید، امتداد دهید. اگر ارتفاع دیدید، سراغ مساحت بروید. اگر نیمساز مشاهده کردید، سراغ همان قضیه‌ای بروید که هر نیمساز ضلع مقابلش را به نسبت دو ضلع مجاورش تقسیم می‌کند.

* قدم پنجم: اولین کار

در هندسه شجاع باشید. شروع هندسه خیلی سخت‌تر از ادامه دادن آن است. زیرا همان اول کار با کلی قضیه وارد می‌شود، اما در ادامه مطالب به االگوهای ثابت و مشخص می‌رسند. بعد از هر بار تمرین، نوشتن یک جدول از قضیه‌هایی که استفاده کردید، حسابی کارتان را راه می‌اندازد.

اگر بخواهم نمره بدهم، هندسه در آغاز دشواری 10 دارد، بعد از مدتی و در ادامه دشواری آن به 5 می‌رسد و از یک جایی به بعد تبدیل به نقطه قوت می‌شود. این درس بیش‌ از هر چیز به جرأت شروع کردن نیاز دارد. از این به بعد هم با قضایا و نکات جالبی در خدمتتان هستم.

استاد میلاد منصوری

مطالب مرتبط