سینماتیک

بردار مکان و بردار جابه جایی

 

بردار مکان موقعیت مکانی جسم را در صفحه مختصات نشان می دهد. ابتدای بردار مکان بعداً مختصات و انتهای آن نقطه ای است که جسم در آن واقع شده است.

نکته:

بردار جابه  جاهایی به مسیر حرکت بستگی ندارد و فقط با داشتن دو نقطه (مکان جسم در لحظه t1 و مکان جسم در لحظه t2) رسم می شود.

 

 

حرکت روی خط راست

 

هر گاه راستای حرکت جسم متحرک، یک خط راست باشد در تمام لحظه ها بردار جابه جایی هایی متحرک بر همان راستا خواهد بود. مبدأ هم روی همین راستا انتخاب می شود در این صورت محاسبه بر روی این بردارها به سادگی انجام می گیرد.

نمودار مکان – زمان

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

این نمودار مکان جسم را در زمانهای مختلف نشان می دهد. غالباً محور افقی زمان و محور قائم مکان جسم را نشان می دهد. با استفاده از این نمودار می توان دریافت که متحرک در هر لحظه در چه مکانی قرار دارد و جابه جایی آن بین هر دو لحظه چقدر است.

 

 

 

 

 

 

 

سرعت متوسط و تعیین آن به کمک نمودار مکان  – زمان

 

تغییر مکان یک جسم تقسیم بر تغییرات زمان را سرعت متوسط می گویند. سرعت متوسط به صورت v نشان داده می شود. سرعت متوسط کمیتی برداری است که با بردار جابه جایی هم جهت است. یکای سرعت متوسط متر بر ثانیه (m/s) می باشد.

: هميشه توجه داشته با شيد كه سرعت متوسط يك كميت برداري است و مقدار آن همواره با جهت ΔX معنا پيدا مي كند.

 

Δx

Δt

=

           جابه جایی          

زمانی که جابه جایی رخ داده

V=

 

مثال :

اتو مبيلي مسافت نشان داده شده در شكل زيركه برابر 40 كيلومتراست را در مدت 30 دقيقه طي مي كند.مطلوبست سرعت متو سط اين اتو مبيل .

حل :

اگرابتدا وانتهاي كل مسافتي را كه اتومبيل در مدت زمان داده شده طي مي كند را توسط برداري همانند شكل فوق به هم متصل نماييم ؛ ميزان جابجايي اتومبيل بدست مي آيد . ميزان اين جابجايي از نظر مقداري برابر است با طول بردار جابجايي(25Km) . لذا خواهيم داشت :

( در جهت نشان داده شده)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

سوال :

ممكن است اين سوال پيش بيايد كه پس سرعت متوسط در طول مسير چقدر است ؟

جواب :

از آنجاييكه جهت حركت اتو مبيل در هر لحظه تغيير مي كند ؛ لذا امكان اين كه سر عت متوسطي را بتوان براي آن تعيين نمود؛ نمي باشد.